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  • 已知a大于b大于1,(loga,b)+(logb,a)=10/3,求,(loga,b)-(logb,a)=?

    已知a大于b大于1,(loga,b)+(logb,a)=10/3,求,(loga,b)-(logb,a)=?
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時(shí)間:2020-05-11 15:34:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    loga(b)=lga/lgb(換底公式)
    logb(a)=lgb/lga
    所以loga(b)=1/[logb(a)]
    設(shè)loga(b)=t
    則t+1/t=10/3
    解得:t=1/3或t=3
    由于a>b
    所以t=1/3
    故a=b³
    所以,(loga,b)-(logb,a)=3-1/3=8/3
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