在等比數(shù)列{an}中,已知a2=8,a5=1. (I)求數(shù)列{an}的通項公式; (Ⅱ)若bn=a2n,求數(shù)列{bn}的前n和Sn.
在等比數(shù)列{an}中,已知a2=8,a5=1.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=a2n,求數(shù)列{bn}的前n和Sn.
優(yōu)質(zhì)解答
(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比為q,
由題意得:a
2=a
1q=8,…①
a
5=a
1q
4=1.…②…(2分)
解①②得:a
1=16,q=
,. …(5分)
∴an=16
()n?1=2
5-n. …(7分)
(Ⅱ)∵數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列,又∵b
n=a
2n,
∴數(shù)列{b
n}以b
1=a
2=8為首項,公比為
的等比數(shù)列. …(10分)
∴S
n=
=
=
[1?()n]. …(13分)
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