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  • 已知關(guān)于x的不等式組2a+3x>03a?2x≥0恰有3個整數(shù)解,則a的取值范圍是(  ) A.23≤a≤32 B.43≤a≤32 C.43<a≤32 D.43≤a<32

    已知關(guān)于x的不等式組
    2a+3x>0
    3a?2x≥0
    恰有3個整數(shù)解,則a的取值范圍是( ?。?br/>A.
    2
    3
    ≤a≤
    3
    2

    B.
    4
    3
    ≤a≤
    3
    2

    C.
    4
    3
    <a≤
    3
    2

    D.
    4
    3
    ≤a<
    3
    2
    數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時間:2019-10-11 17:41:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于不等式組有解,則?
    2a
    3
    <x≤
    3a
    2
    ,必定有整數(shù)解0,
    |
    3a
    2
    |>|?
    2a
    3
    |
    ,
    ∴三個整數(shù)解不可能是-2,-1,0.
    若三個整數(shù)解為-1,0,1,則不等式組無解;
    若三個整數(shù)解為0,1,2,則
    2≤
    3
    2
    a<3
    ?1≤?
    2
    3
    a<0
    ;
    解得
    4
    3
    ≤a≤
    3
    2

    故選B.
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