∵x²-2x+3=(x-1)²+2恒為正,且有最小值2,
∴要使函數(shù)f(x) =a^lg(x²-2x+3)有最大值,
則必有0
又x²-5x+7=(x-5/2)²+(3/4)≥3/4>0恒成立,
∴x²-5x+7<0的解集為空集,
即不等式a^(x²-5x+7)>1=a^0的解集為空集.
設a>0.a≠1,函數(shù)f(x) =a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求不等式a^(x^2-5x+7)>1的解集.
設a>0.a≠1,函數(shù)f(x) =a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求不等式a^(x^2-5x+7)>1的解集.
數(shù)學人氣：126 ℃時間：2019-10-19 20:55:07
優(yōu)質(zhì)解答
設a>0.,且a≠1,函數(shù)f(x) =a^lg(x²-2x+3)有最大值,
∵x²-2x+3=(x-1)²+2恒為正,且有最小值2,
∴要使函數(shù)f(x) =a^lg(x²-2x+3)有最大值,
則必有0
又x²-5x+7=(x-5/2)²+(3/4)≥3/4>0恒成立,
∴x²-5x+7<0的解集為空集,
即不等式a^(x²-5x+7)>1=a^0的解集為空集.
∵x²-2x+3=(x-1)²+2恒為正,且有最小值2,
∴要使函數(shù)f(x) =a^lg(x²-2x+3)有最大值,
則必有0
又x²-5x+7=(x-5/2)²+(3/4)≥3/4>0恒成立,
∴x²-5x+7<0的解集為空集,
即不等式a^(x²-5x+7)>1=a^0的解集為空集.
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