求由擺線x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱（0≦t≦2ㄇ）與x軸所圍成的圖形的.面積
求由擺線x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱（0≦t≦2ㄇ）與x軸所圍成的圖形的.面積
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時間：2020-02-03 20:32:22
優(yōu)質(zhì)解答
S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx （∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0）又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dtS=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt=a²∫(0,2π) (1-cost)²dt=a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)dt=a²...
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