符號不好輸入,直接上圖~
這個不是準確的圖啦~~只是一個示意圖。大致的畫法是這樣：先觀察x=a(t-sint)在t∈[0,2π]單調增，從而很容易得出x取值范圍是[0,2πa]。再看y=a(1-cost)在t∈[0,2π]先增后減，分界點在t=π，在t=0和t=2π時，y的值都是0。根據(jù)以上所說，就可以畫出大致的圖形啦，注意圖形需要經過(0,0),(2πa,0)，且在x∈[0,2πa]是先上升再下降，即可。至于圖形還有個圓~可能是我畫得不好吧。實際上應該不是圓。有了前面的分析，套一下面積積分公式即可。對了，才想起來我計算的是a>0的情況，若a<0，那么整個圖形應該在中心對稱的位置，不過不引入負面積的話，結果應該是一樣的。