橢圓區(qū)域一般不使用極坐標(biāo)的,因?yàn)閞的上限比較麻煩,你所寫的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不對的.
應(yīng)該是x=rcosθ,y=rsinθ,則橢圓方程為：r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1
解得：r=1/√(cos²θ/a² + sin²θ/b²)=ab/√(b²cos²θ + a²sin²θ)
希望可以幫到你,如果解決了問題,請點(diǎn)下面的"選為滿意回答"按鈕,請問我的積分上限√(a²cos²θ+b²sin²θ) 為什么不對 橢圓的參數(shù)方程是x=acos y=bsin（1）r=√(x*x+y*y) （2） 將上（1）帶入（2）不就是我的上限么 謝謝你寫的那個(gè)不是極坐標(biāo)方程，極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式是：x=rcosθ，y=rsinθ，橢圓的極坐標(biāo)方程是r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1；廣義極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式是：x=a*r*cosθ，y=b*r*sinθ參數(shù)方程是：x=acosθ，y=bsinθ三者不要搞混，極坐標(biāo)中沒有x=acosθ，y=bsinθ。這個(gè)問題不能用參數(shù)方程做，因?yàn)閰?shù)方程表示的只是橢圓這一條線，你現(xiàn)在要做的是二重積分，二重積分的積分區(qū)域是橢圓的內(nèi)部?？磥砟銢]有理解極坐標(biāo)與參數(shù)方程的區(qū)別，二者別混淆了，給你舉個(gè)簡單點(diǎn)的圓的例子：x²+y²-2x=0，這個(gè)圓極坐標(biāo)方程是：r=2cosθ參數(shù)方程是：x=1+cosθ，y=sinθ