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  • 5sina=3sin(a-2β)求證tan(a-β)+4tanβ=0

    5sina=3sin(a-2β)求證tan(a-β)+4tanβ=0
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    答:
    5sinα=3sin(α-2β)
    5sin[(α-β)+β]=3sin[(α-β)-β]
    5sin(α-β)coaβ+5cos(α-β)sinβ=3sin(α-β)cosβ-3cos(α-β)sinβ
    2sin(α-β)cosβ=-8cos(α-β)sinβ
    兩邊同除以cos(α-β)cosβ,
    2tan(α-β)=-8tanβ
    tan(α-β)+4tanβ=0.
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