1 x^2+(m+1)x+2m-1=0有兩個(gè)整數(shù)根
所以判別式=(m+1)^2-4(2m-1)=m^2-6m+5=n^2 (n為整數(shù))
(m-3)^2-n^2=4
(m-3+n)(m-3-n)=4=1*4=2*2
m-3-n與m+n-3奇偶性相同m+n-3=2 m-n-3=2 m=5
m+n-3=-2 m-n-3=-2 3=1
所以m=1或5
2 設(shè)兩根為x1 x2
x1+x2=a 所以a為整數(shù)
判別式=a^2-16a=n^2 n為整數(shù)
(a-8)^2-n^2=64=2*32=4*16=8*8 (1與16奇偶性不同,舍)
跟上問(wèn)一樣,列出二元一次方程組解得
a=16 25 18（a>0）
補(bǔ)充 有一個(gè)正根是根號(hào)5-2
帶入方程有 (根號(hào)5-2)^2+m(根號(hào)5-2)+n=0
(9-2m+n)+(-4+m)*根號(hào)5=0
9-2m+n=0 m-4=0
m=4 n=-1 m+n=3