5x^2-4x-1/4=x^2+3x/4.
移項(xiàng),合并同類項(xiàng):
5x^2-x^2-4x-3x/4-1/4=0.
4x^2-19x/4-1/4=0.
消去分母:16x^2-19x-1=0.
這是一元二次方程式 ,∵判別式=(-19)^2-4*16*(-1)=425>0,∴有實(shí)數(shù)解.
可以直接用求根公式解,也可用配方法解;
(一)公式法:
x1,2={-(-19)±√[(-19)^2-4*16*(-1)]}/(2*16).
=(19±√425)/32.
=(19±5√17)/32.
即,x1=(19+√17)/32;
x2=(19-√17)/32.
(二)配方法:
16[x-19/(16*2)]^2-19^2/(16*4)-1=0.
16(x-19/32)^2=425/64.
(x-19/32)=±√425/32,
x=19/32±√425/32.
=(19±5√17)/32.
x1=(19+5√17)/32;
x2=(19-5√17)/32.
兩種解法結(jié)果一樣.此題題目為因式分解請注意因式分解是指將一個(gè)多項(xiàng)式分:解成為幾個(gè)因式的乘積.
該題是個(gè)一元二次方程; 含有一個(gè)二次未知數(shù),且用等號"="連接.原題是解方程,求未知數(shù).當(dāng)然解方程也可用因式分解法.