急!求解一道高一定義新運算的數(shù)學題!
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定義任意實數(shù)x,y恒有x*y=ax+by+cxy,其中是a,b,c是常數(shù),且等式右邊是通常的加法和乘法運算.又有1*2=3,2*3=4.現(xiàn)有一非0常數(shù)m,使得對任意實數(shù)x,恒有x*m=x.求m為何值?
定義任意實數(shù)x,y恒有x*y=ax+by+cxy,其中是a,b,c是常數(shù),且等式右邊是通常的加法和乘法運算.又有1*2=3,2*3=4.現(xiàn)有一非0常數(shù)m,使得對任意實數(shù)x,恒有x*m=x.求m為何值?
數(shù)學人氣：118 ℃時間：2020-03-29 07:20:06
優(yōu)質(zhì)解答
m為-1由1*2=3,2*3=4,代入定義式得：a+2b+2c=3; 2a+3b+6c=4;由這兩個式子得出a,b,c的關(guān)系式,均用b表示則為a=-5/3b; c=1/2b-1;代入定義式,得x*y=-5/3bx+by+(1/2b-1)xy;由“一非0常數(shù)m,使得對任意實數(shù)x,恒有x*m=x”,可...
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