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  • |x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值為_.

    |x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值為______.
    數(shù)學人氣:624 ℃時間:2019-10-30 22:33:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    當x≤-1時,|x+1|+|x-2|+|x-3|=-x-1-x+2-x+3=-3x+4,則-3x+4≥7;
    當-1<x≤2時,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1-x+2-x+3=-x+6,則4≤-x+6<7;
    當2<x≤3時,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2-x+3=x+2,則4<x+2≤5;
    當x>3時,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-4,則3x-4>5.
    綜上所述|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值為4.
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