求證n /(n +1)＜1+1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方＜2-1/n (n ≥2)
求證n /(n +1)＜1+1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方＜2-1/n (n ≥2)
數(shù)學(xué)人氣：677 ℃時(shí)間：2020-04-06 22:34:31
優(yōu)質(zhì)解答
先證明第一個(gè)小于號(hào):兩邊同時(shí)-1,即 n /(n +1) - 1 ＜1+1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方 - 1 依然成立,即-1/(n+1) ＜1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方 因?yàn)閚大于等于2,所以左邊0,成立
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