若函數(shù)fx=2x-（k/x）在1到正無窮上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍
若函數(shù)fx=2x-（k/x）在1到正無窮上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時間：2019-09-24 18:57:30
優(yōu)質(zhì)解答
用導(dǎo)數(shù)比較簡單：f'(x)=2+k/x^2≥0在[1,+無窮)上恒成立,已知該函數(shù)可以化簡為(x^2+k)/x^2≥0,故只需x^2+k≥0在[1,+無窮)上恒成立,即x^2+k在[1,+無窮)上最小值≥0,注意到x^2+k在[1,+無窮)為增函數(shù),故1^2+k≥0,得到k≥-1
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