已知數(shù)列{an}是首項a1＞1，公比q＞0的等比數(shù)列．設(shè)bn=log2an（n∈N*），且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式； （Ⅱ）設(shè){bn}的前n項和為Sn，求當S11+S22+…+Snn最大時n的
已知數(shù)列{a
n}是首項a
1＞1，公比q＞0的等比數(shù)列．設(shè)b
n=log
2a
n（n∈N
*），且b
1+b
3+b
5=6，b
1b
3b
5=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){b
n}的前n項和為S
n，求當
+
+…+
最大時n的值．
數(shù)學人氣：494 ℃時間：2020-01-28 23:53:45
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）b
1+b
3+b
5=log
2（a
1a
3a
5）=
log2(a13q6)=6?
a13q
6=2
6?a
1q
2=4，
∵a
1＞1，∴b
1=log
2a
1≠0，
又b
1b
3b
5=0，若b
3=0，則log
2a
3=
log2(a1q2)=0，即a
1q
2=0，這與a
1q
2=4矛盾，
故b
5=
log2(a1q4)=0?a
1q
4=1．
∴q
2=
，q=
，a
1=16．
∴a
n=16?
()n?1=2
5-n．
（Ⅱ）∵b
n=log
2a
n=
log225?n=5-n，∴{b
n}是首項為4，公差為-1的等差數(shù)列，
∴S
n=
，
=
．
故{
}是首項為4，公差為-
的等差數(shù)列．∵n≤8時，
＞0；
n=9時，
=0； n＞9時，
＜0．故當n=8或n=9時，
+
+…+
最大．
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