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  • 已知函數(shù)f(x)=(1/3)的ax²-4x+3次方 (1)若a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間,(2)若f(x)有最大值3,求a的值

    已知函數(shù)f(x)=(1/3)的ax²-4x+3次方 (1)若a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間,(2)若f(x)有最大值3,求a的值
    (3)若f(x)的值域是(0,正無窮大),求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:850 ℃時(shí)間:2019-08-18 05:14:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(1/3)^(ax²-4x+3),f‘(x)=[(1/3)^(ax²-4x+3)]*ln(1/3)*(2ax-4)
    令導(dǎo)函數(shù)等于0,則ax=2
    (1/3)^(ax²-4x+3)>0,ln(1/3)<0,
    (1)極值點(diǎn)x=-2,故得單調(diào)遞增區(qū)間(-#,-2),單調(diào)遞減區(qū)間[-2,+#)
    (2)只有一個(gè)駐點(diǎn),將ax=2帶入f(x)=3,求出a=1
    (3)f(x)是指函數(shù),若g(x)=ax²-4x+3的值域是實(shí)數(shù)集,則f(x)的值域是(0,+#)
    已知二次函數(shù)的圖像是拋物線,值域不可能是實(shí)數(shù)集,要想g(x)的值域是實(shí)數(shù)集,則為一次函數(shù),故a=0.
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