對(duì)于函數(shù)f（x）=ax+1/x-1(a為實(shí)數(shù),x不等于1）,問(wèn)當(dāng)a=2時(shí),滿足條件2＜x1＜x2,總有f（x1）-f（x2）＜
對(duì)于函數(shù)f（x）=ax+1/x-1(a為實(shí)數(shù),x不等于1）,問(wèn)當(dāng)a=2時(shí),滿足條件2＜x1＜x2,總有f（x1）-f（x2）＜
3（x2-x1）.這個(gè)命題正確嗎?
要求用導(dǎo)數(shù)解，
3（x2-x1）.這個(gè)命題正確嗎?
要求用導(dǎo)數(shù)解，
數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時(shí)間：2020-04-07 21:41:14
優(yōu)質(zhì)解答
首先,這個(gè)命題是正確的,證明如下：f(x1)-f(x2)=(2x1+1)/(x1-1)-(2x2+1)/(x2-1)進(jìn)行通分,并且化簡(jiǎn)后得到：=3(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]因?yàn)?＜x1＜x2,所以x2-x1＞0,(x1-1)(x2-1)＞1,所以：3(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]＜3(x2...
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