已知函數(shù)f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2019-12-04 06:21:06

優(yōu)質(zhì)解答

依題意,即在定義域內(nèi),f(x)不是單調(diào)的.
分情況市討論：
1）x哦，對(duì)稱軸寫錯(cuò)了，更正如下：依題意，即在定義域內(nèi)，f(x)不是單調(diào)的。分情況討論：1）x<=1時(shí)，f(x)=-x^2+ax不是單調(diào)的，即對(duì)稱軸在x=a/2在x<1內(nèi),即a/2<1, 得：a<22) x<=1時(shí)，f(x)是單調(diào)的，此時(shí)a>=2，f(x)為單調(diào)遞增.最大值為f(1)=a-1 故當(dāng)x>1時(shí) f(x)=ax-1為單調(diào)遞增，最小值為f(1)=a-1, 因此f(x)在R上單調(diào)增,不符。綜合得：a<2