樓上強(qiáng)人
z+1/z
=a+ib+1/(a+ib)
=a+ib+(a-ib)/(a^2+b^2)
=>[a+a/(a^2+b^2)]+i[b-b/(a^2+b^2)]是實(shí)數(shù)
=>[b-b/(a^2+b^2)]=0
=>a^2+b^2=1
----------------
(z-1)/(z+1)
=(a-1+ib)/(a+1+ib)
=(a-1+ib)(a+1-ib)/(a+1+ib)(a+1-ib)
=(a^2+b^2+2ib-1)/[(a+1)^2-b^2]
實(shí)部為=(a^2+b^2-1)/[(a+1)^2-b^2]
=0/[(a+1)^2-b^2]
=0
so
（z-1)/(z+1)是純虛數(shù)
已知z=a+bi是虛數(shù),且z+1/z是實(shí)數(shù),求證：（z-1)/(z+1)是純虛數(shù)
已知z=a+bi是虛數(shù),且z+1/z是實(shí)數(shù),求證：（z-1)/(z+1)是純虛數(shù)
..
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數(shù)學(xué)人氣：414 ℃時(shí)間：2019-11-24 15:00:09
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