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  • 已知z是純虛數(shù),z+21?i是實數(shù),那么z等于(  ) A.2i B.i C.-i D.-2i

    已知z是純虛數(shù),
    z+2
    1?i
    是實數(shù),那么z等于(  )
    A. 2i
    B. i
    C. -i
    D. -2i
    數(shù)學人氣:535 ℃時間:2019-09-23 04:23:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得z=ai.(a∈R且a≠0).
    z+2
    1?i
    =
    (z+2)(1+i)
    (1?i)(1+i)
    =
    2?a+(a+2)i
    2
    ,
    則a+2=0,∴a=-2.有z=-2i,
    故選D
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