設(shè)z為虛數(shù),z+1/z是實(shí)數(shù),求證z-1/z+1為純虛數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：944 ℃時(shí)間：2020-02-15 12:37:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) z = a+bi;z+1/z = a+bi + 1/(a+bi);= a+bi + (a-bi)/(a² + b²);= a+a/(a² + b²) + ((b-b/(a² + b²))i ;∵ z+1/z 是實(shí)數(shù);∴ (b-b/(a² + b²)) = 0;∴ a²+b² = 1...
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