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  • 已知圓內接正三角形的邊長為a,則同圓外切正三角形的邊長為_.

    已知圓內接正三角形的邊長為a,則同圓外切正三角形的邊長為______.
    數(shù)學人氣:704 ℃時間:2020-08-03 13:28:11
    優(yōu)質解答
    圓的內接正三角形的內心到每個頂點的距離是等邊三角形高的
    2
    3
    ,
    從而等邊三角形的高為
    3
    2
    a,所以該等邊三角形的外接圓的半徑為
    3
    3
    a
    ∴同圓外切正三角形的邊長=2×
    3
    3
    a×tan30°=2a.
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