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已知圓內接正三角形的邊長為a,則同圓外切正三角形的邊長為_.
已知圓內接正三角形的邊長為a,則同圓外切正三角形的邊長為______.
數(shù)學
人氣:704 ℃
時間:2020-08-03 13:28:11
優(yōu)質解答
圓的內接正三角形的內心到每個頂點的距離是等邊三角形高的
2
3
,
從而等邊三角形的高為
3
2
a,所以該等邊三角形的外接圓的半徑為
3
3
a
∴同圓外切正三角形的邊長=2×
3
3
a×tan30°=2a.
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