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  • 若函數(shù)f(x)=ax+1x+2(a為常數(shù)),在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍( ?。?A.(?∞,12) B.[12,+∞) C.(12,+∞) D.(?∞,12]

    若函數(shù)f(x)=
    ax+1
    x+2
    (a為常數(shù)),在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍( ?。?br/>A. (?∞,
    1
    2
    )

    B. [
    1
    2
    ,+∞)

    C. (
    1
    2
    ,+∞)

    D. (?∞,
    1
    2
    ]
    數(shù)學(xué)人氣:428 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:15:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=
    ax+1
    x+2
    (a為常數(shù)),
    ax+1
    x+2
    a(x+2)?2a+1
    x+2
    =a+
    ?2a+1
    x+2

    ∵f(x)在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù)
    而x+2為增函數(shù),
    1
    x+2
    為減函數(shù)
    ∴要使f(x)在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù)
    ∴-2a+1<0
    解得:a>
    1
    2

    故答案為:C
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