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  • 設(shè)函數(shù)f(x) =x ^3十a(chǎn)x一2在區(qū)間(1,正無窮)上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍

    設(shè)函數(shù)f(x) =x ^3十a(chǎn)x一2在區(qū)間(1,正無窮)上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:886 ℃時間:2019-09-28 10:18:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x) =3x ^2十a(chǎn)
    函數(shù)f(x) =x ^3十a(chǎn)x一2在區(qū)間(1,正無窮)上是增函數(shù)
    所以x在在區(qū)間(1,正無窮)上,都有f'(x) =3x ^2十a(chǎn)>=0成立
    即a>=-3x^2故只需滿足a不小于-3x^2最大值即可,而-3x^2的最大值為-3
    故a>=-3
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