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  • 函數(shù)f(x)=ax+1/x+2(a為常數(shù))在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

    函數(shù)f(x)=
    ax+1
    x+2
    (a為常數(shù))在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:129 ℃時(shí)間:2019-11-22 20:00:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=
    ax+1
    x+2
    (a為常數(shù)),
    ax+1
    x+2
    =
    a(x+2)-2a+1
    x+2
    =a+
    -2a+1
    x+2

    ∵f(x)在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù),而y=
    1
    x+2
    為減函數(shù)
    ∴要使f(x)在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù)
    ∴-2a+1<0
    解得:a>
    1
    2

    故答案為:a>
    1
    2
    ;
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