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  • 已知向量m=(cosx+根號3sinx,1)向量n=(2cosx,a)

    已知向量m=(cosx+根號3sinx,1)向量n=(2cosx,a)
    1.求y=m點乘n關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x) 2.若x屬于【0,π/2】方程f(x)=0有唯一解 求實數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學人氣:559 ℃時間:2019-10-19 15:31:29
    優(yōu)質解答
    f(x)=mn=2cos^2x+2√3sinxcosx+a-1+1
    =cos2x+√3sin2x+a+1
    =2sin(2x+π/6)+a+1
    f(x)=0
    sin(2x+π/6)=(-a-1)/2
    f(x)在【0,π/2】的值域為【-1,2】
    f(0)=1
    f(x)對稱軸:2x+π/6=π/2
    x=π/6
    π/6*2=π/3<π/2
    f(x)在【π/3,π/2】有唯一解
    sin(2x+π/6)在【π/3,π/2】的值域為【-1/2,1/2】
    -1/2≤(-a-1)/2<1/2
    -2<a≤0
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