首先第一步是把x^(n-1)這部分放到微分符號(hào)d的后面去,根據(jù)∫x^(n-1)dx=∫d(x^n),也就是
∫x^(n-1)*e^(x^n) dx=(1/n)*∫e^(x^n) d(x^n)
其次第二步是把外面的e^(x^n)也放到微分符號(hào)d的后面去,根據(jù)∫e^tdt=∫d(e^t),即
(1/n)*∫e^(x^n) d(x^n)=(1/n)*∫1d(e^(x^n))
上面的不定積分就是(e^(x^n))/n+C (C是一個(gè)任意常數(shù))
此問題不需要用分部積分法,更重要的是分部積分不僅讓問題變得復(fù)雜,而且積不出最終結(jié)果.如果被積函數(shù)中有三角函數(shù)出現(xiàn)的話,特別是三角函數(shù)與多項(xiàng)式函數(shù)的乘積時(shí),用分部積分往往比較好.