三角形三邊長a,b,c成等差數(shù)列且a^2+b^2+c^2=84,則實數(shù)b的取值范圍是多少
三角形三邊長a,b,c成等差數(shù)列且a^2+b^2+c^2=84,則實數(shù)b的取值范圍是多少
答案是2根號6到2根號7（左開右閉區(qū)間）,
我自己想出來了，設(shè)a，c分別為b-t,b,b+t,(關(guān)鍵）那么由a方+b方+c方=84得3（b方）+2（t方）=84那么84大于等于3（b方）則b小于等于2根7，
另外a，c是三角形三邊不妨設(shè)t大于0那么2b-t大于b+t即t小于b/2那么有3b方+二分之b方大于3b方+2t方=84 就是2分之7b方大于84即b大于2根6
答案是2根號6到2根號7（左開右閉區(qū)間）,
我自己想出來了，設(shè)a，c分別為b-t,b,b+t,(關(guān)鍵）那么由a方+b方+c方=84得3（b方）+2（t方）=84那么84大于等于3（b方）則b小于等于2根7，
另外a，c是三角形三邊不妨設(shè)t大于0那么2b-t大于b+t即t小于b/2那么有3b方+二分之b方大于3b方+2t方=84 就是2分之7b方大于84即b大于2根6
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時間：2020-07-17 21:59:31
優(yōu)質(zhì)解答
三角形三邊長a,b,c成等差數(shù)列且a^2+b^2+c^2=84,則實數(shù)b的取值范圍是多少解,得：a=b-d c=b+da²+b²+c²=84(b-d)²+b²+(b+d)²=84b²-2bd+d²+b²+b²+2bd+d²=843b...
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