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  • 如圖,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB,BD⊥CD,則∠A的度數(shù)為

    如圖,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB,BD⊥CD,則∠A的度數(shù)為
    答案為120°,
    數(shù)學(xué)人氣:103 ℃時(shí)間:2019-08-28 05:00:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    :∵AD//BC,AD=AB
    ∴∠ABD=∠ADB,∠ADB=∠DBC,∠ABC=∠BCD
    設(shè) ∠ABD=X
    則 ∠DBC=X,∠ABC=∠BCD=2X
    又 BD⊥CD
    那么 ∠BDC=90°
    ∴∠DBC+∠BCD=180°-∠BDC=180°-90°=90°
    即 X+2X=90°
    ∴X=30°
    ∵AD//BC
    ∴∠A+∠ABC=180°
    ∴∠A的度數(shù)=180°-∠ABC=180°-2X=180°-2*30°=180°-60度=120°
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