分析微分方程xydy+dx=y^2dx+ydy
分析微分方程xydy+dx=y^2dx+ydy
分離變量得 y/(y^2-1)dy = 1/(x-1)dx 這一步分離變量的結(jié)果怎么算出來(lái)的?
等式兩端分別積分后得 ln(y^2-1)=ln(x-1)^2+lnC 這一步的積分后結(jié)果怎么得來(lái)的?
y^2-1=C(x-1)^2 這個(gè)通解怎么得來(lái)的?
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y^2-1=C(x-1)^2 這個(gè)通解怎么得來(lái)的?
數(shù)學(xué)人氣：668 ℃時(shí)間：2020-04-01 09:37:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵xydy+dx=y^2dx+ydy ==>xydy-ydy=y²dx-dx(移項(xiàng)) ==>y(x-1)dy=(y²-1)dx(提取公因式) ==>ydy/(y²-1)=dx/(x-1)(等式兩端同除[(x-1)(y²-1)]) ==>2ydy/(y&su...
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