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  • 若x為數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn),求|x-2009|+|x-2007|+|x+2008|的最小值.

    若x為數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn),求|x-2009|+|x-2007|+|x+2008|的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時(shí)間:2019-11-04 14:04:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x小于等于-2008時(shí),
    原式=2009-x+2007-x-2008-x=2008-3x,
    當(dāng)x為-2008時(shí)最小 8032
    當(dāng)x大于-2008,小于等于2007時(shí)
    原式=2009-x+2007-x+x+2008=6024-x
    當(dāng)x為2007時(shí)最小 4017
    當(dāng)x大于2007,小于等于2009時(shí)
    原式=2009-x+x-2007+x+2008=2010+x
    當(dāng)x為2007時(shí)最小 4017
    當(dāng)x大于2009時(shí)
    原式=x-2009+x-2007+x+2008=3x-2008
    當(dāng)x為2009時(shí)最小 4019
    所以 當(dāng)x為2007時(shí) 原式最小 為4017
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