拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點a(1,0)和點b(-3,o),與y軸交于點c(1)求拋物線的解析式(2)設(shè)拋物線的對稱軸與x
拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點a(1,0)和點b(-3,o),與y軸交于點c(1)求拋物線的解析式(2)設(shè)拋物線的對稱軸與x
數(shù)學人氣:166 ℃時間:2019-11-07 19:05:37
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由題意知 方程 ax^2+bx+3=0的兩根分別是 1,--3 所以由韋達定理可得:1+(--3)=--b/a1*(--3)=3/a由此解得:a=--1,b=--2所以所求...(2)設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點m,問在對稱軸上是否存在一點p,使三角形cmp為等腰三角形?若存在寫出p點的坐標要過程急急 急啊謝謝(2)拋物線與Y軸交點C的坐標是:C(0,3) 拋物線的對稱軸是直線:x=--1,所以M點的坐標是M(--1,0) 因為點P在對稱軸上,所以可設(shè) 點P的坐標為(--1,Y.) 則IPM I=IyI, IPCI=根號里面[1+(y-3)^2 ], IMCI=根號10因為三角形CMP是等 腰三角形 所以必須是IPMI=IPCI或 IPMI=IMCI 或IPCI=IMCI. 當IPMI=IPCI時 IyI=根號里面[1+(y--3)^2] 即 y^2=1+y^2--6y+9 所以 y=5/3 當IPMI=IMCI時IyI=根號10 所以 y=根號10或y=--根號10. 當IPCI=IMCI時1+(y--3)^2=10即y^2--6y=0 所以y=0或y=6所以說在對稱軸上是存在一點P使三角形CPM為等腰三角形點P的坐標是(--1,5/3) 或 (--1,根號10)或(--1,--根號10)或 (--1,6)
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