已知一個(gè)組：x^3+y^3+z^3=x+y+z x^2+y^2+z^2=xyz 求x,y,z的正整數(shù)解
已知一個(gè)組：x^3+y^3+z^3=x+y+z x^2+y^2+z^2=xyz 求x,y,z的正整數(shù)解
數(shù)學(xué)人氣：298 ℃時(shí)間：2020-02-03 17:22:15
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)x,y,z有一個(gè)不為零時(shí),則根據(jù)x^2+y^2+z^2=xyz 可知,將全不為零.又因?yàn)?xyz=x^2+y^2+z^2＞x^2+y^2≥2xy所以,若x,y是正整數(shù)時(shí),z ≥2同理,x ≥2;y ≥2顯然此時(shí),x^3+y^3+z^3>4x+4y+4z>x+y+z,方程不成立.故方程無大于零...
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