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  • 已知x、y、z是3個(gè)少于100的正整數(shù),且x>y>z 及(x-y)、(x-z)及(y-z)均是質(zhì)數(shù),求(x-z)的最大值.

    已知x、y、z是3個(gè)少于100的正整數(shù),且x>y>z 及(x-y)、(x-z)及(y-z)均是質(zhì)數(shù),求(x-z)的最大值.
    數(shù)學(xué)人氣:467 ℃時(shí)間:2020-02-04 06:09:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?00>x>y>z>0
    所以x的最大可能值是99
    若x-y 是質(zhì)數(shù),y的最大可能值是97,x-y=2是質(zhì)數(shù)
    (x-z)的最大可能值當(dāng)z是最小值且令(x-z)及(y-z)均是質(zhì)數(shù)
    設(shè)z=3,4,5,….9x-z不是質(zhì)數(shù)
    設(shè)z=10x-z=89 是質(zhì)數(shù)y-z=87,不是質(zhì)數(shù)
    設(shè)z=16x-z=83 是質(zhì)數(shù)y-z=81,不是質(zhì)數(shù)
    設(shè)z=20x-z=79 是質(zhì)數(shù)y-z=77,不是質(zhì)數(shù)
    設(shè)z=26x-z=73 是質(zhì)數(shù)y-z=71,是質(zhì)數(shù)
    所以(x-z)的最大可能值是73.
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