下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測(cè)量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長(zhǎng)EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個(gè)
下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測(cè)量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長(zhǎng)EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積．（面積計(jì)算結(jié)果用π表示）．
數(shù)學(xué)人氣：907 ℃時(shí)間：2020-02-05 17:40:11
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知：BA=6π，CD=4π，設(shè)∠AOB=n，AO=R，則CO=R-8，由弧長(zhǎng)公式得：nπR180=6π，nπ(R-8)180=4π，∴6×180=nR4×180=nR-8n，解得：n=45，R=24，故扇形OAB的圓心角是45度．∵R=24，R-8=16，∴S扇形OCD=12×4...
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