對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（　?。?A.（a，d）∪（b，c） B.（c，a]

對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（　　）
A. （a，d）∪（b，c）
B. （c，a]∪[b，d）
C. （c，a）∪（d，b）
D. （a，c]∪[d，b）

數(shù)學(xué)人氣：237 ℃時(shí)間：2019-08-18 23:49:12

優(yōu)質(zhì)解答

由已知M={x|a＜x＜b}，∴a＜b，又ab＜0，∴a＜0＜b，
同理可得c＜0＜d，
由ab＜cd＜0，c＜0，b＞0，∴

＞

，∴

a?c

＞

d?b

，
又∵a+b=c+d，∴a-c=d-b，∴

d?b

＞

d?b

，
又∵c＜0，b＞0，∴d-b＜0，因此，a-c＜0，
∴a＜c＜0＜d＜b，
∴M∩N=N，∴M⊕N={x|a＜x≤c，或d≤x＜b}=（a，c]∪[d，b）．
故選D．

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