f'(x)=3x^2-3a
f''(x)=6x
3x^2-3a=0,x=±√a
x=-√a,f''(x)0,有極小值
所以f(-√a)=-(√a)^3+3a√a+b=6
f(√a)=(√a)^3-3a√a+b=2
a=1,b=4
所以f'(x)=3(x^2-1)
f'(x)
函數(shù)f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的極大值為6,極小值為2,則f(x)的減區(qū)間是
函數(shù)f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的極大值為6,極小值為2,則f(x)的減區(qū)間是
f'(x)=3x^2-3ax=0
解得：x=0,x=a
所以極值點(diǎn)是0,a.
所以：
f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2)
分別解得：
(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...
(2) b=6,a^3-3a^2+2=2 b=6,a=3
由（2）中,
f(x)=x^3-9x+6
f'(x)=3x^2-9
f'(x)=3x^2-3ax=0
解得：x=0,x=a
所以極值點(diǎn)是0,a.
所以：
f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2)
分別解得：
(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...
(2) b=6,a^3-3a^2+2=2 b=6,a=3
由（2）中,
f(x)=x^3-9x+6
f'(x)=3x^2-9
數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時間：2019-08-18 20:04:12
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