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  • 已知關(guān)于x.y的方程組x+2y=2m-1x-2y=4m-3的解是一對(duì)正數(shù) (1)試化簡(jiǎn)m的取值范圍; (2)化簡(jiǎn)/3m-1/+/m-2/

    已知關(guān)于x.y的方程組x+2y=2m-1x-2y=4m-3的解是一對(duì)正數(shù) (1)試化簡(jiǎn)m的取值范圍; (2)化簡(jiǎn)/3m-1/+/m-2/
    數(shù)學(xué)人氣:791 ℃時(shí)間:2019-11-12 12:04:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    解(1):
    x+2y=2m-1 ①
    x-2y=4m-3 ②
    消去y,①+②得:
    2x=6m-4
    x=3m-2
    消去x,①-②得:
    4y=-2m+2
    y=-0.5m+0.5
    ∵ x﹥0 ,y﹥0
    ∴ 可列不等式組:
    3m-2﹥0
    -0.5m+0.5﹥0
    不等式組的解集為 2/3﹤m﹤1
    ∴ m的取值范圍為 2/3﹤m﹤1
    (2):∵ 2/3﹤m﹤1
    ∴3m-1﹥0,m-2﹤0
    ∴ |3m-1|+|m-2|
    =3m-1-(m+2)
    =3m-1-m-2
    =2m-3
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