（Ⅰ）當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=0，
當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝2x?

1

2x

，
有條件可得，2x?

1

2x

＝2，
即2^2x-2×2^x-1=0，解得2x＝1±

2

，∵2^x＞0，∴2x＝1+

2

，∴x＝log2(1+

2

)．
（Ⅱ）當(dāng)t∈[1，2]時(shí)，2t( 22t?

1

22t

 )+m( 2t?

1

2t

 )≥0，
即m（2^2t-1）≥-（2^4t-1）．∵2^2t-1＞0，∴m≥-（2^2t+1）．
∵t∈[1，2]，∴-（1+2^2t）∈[-17，-5]，
故m的取值范圍是[-5，+∞）．