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如圖,在半徑為R的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形,然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓,又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形,依此作到第n個(gè)內(nèi)切圓,它的半徑是( ) A.(22)nR B.(12)nR C.(12)n?1R D.(22)n?1R
如圖,在半徑為R的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形,然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓,又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形,依此作到第n個(gè)內(nèi)切圓,它的半徑是( ?。?br/>
A.
(
2
2
)
n
R
B.
(
1
2
)
n
R
C.
(
1
2
)
n?1
R
D.
(
2
2
)
n?1
R
數(shù)學(xué)
人氣:126 ℃
時(shí)間:2020-02-06 03:00:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵第一個(gè)的半徑是R,△AOC是等腰直角三角形,
∴OC=
2
2
OA=
2
2
R,第二個(gè)的半徑是
2
2
R,
同理,第三個(gè)的半徑是(
2
2
)
2
R,
∴依此類推得到第n個(gè)圓,它的半徑是
(
2
2
)
n?1
R
.
∵第n個(gè)內(nèi)切圓恰好是第n+1個(gè)圓,
∴第n個(gè)內(nèi)切圓,它的半徑是
(
2
2
)
n
R
.
故選A.
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