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∴y=
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∵0≤x≤3，
∴2≤y≤4，即B=[2，4]
∵A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}═{y|（y-a）[y-（a2+1）]＞0}，又a2+1＞a
∴A={y＞a2+1或y＜a}，
∵A∩B=?，
∴a2+1≥4或a≤2，
∴
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例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B＝{y|y＝1/2x2?x+5/2，0≤x≤3}，若A∩B=空集，求實數(shù)a的取值范圍．
例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B＝{y|y＝
x2?x+
，0≤x≤3}，若A∩B=空集，求實數(shù)a的取值范圍．
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數(shù)學人氣：601 ℃時間：2020-04-02 12:07:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵B＝{y|y＝
x2?x+
，0≤x≤3}，
∴y=
x2-x+
=
（x-1）2+2，
∵0≤x≤3，
∴2≤y≤4，即B=[2，4]
∵A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}═{y|（y-a）[y-（a2+1）]＞0}，又a2+1＞a
∴A={y＞a2+1或y＜a}，
∵A∩B=?，
∴a2+1≥4或a≤2，
∴
≤a≤2或a≤-
或．
∴y=
∵0≤x≤3，
∴2≤y≤4，即B=[2，4]
∵A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}═{y|（y-a）[y-（a2+1）]＞0}，又a2+1＞a
∴A={y＞a2+1或y＜a}，
∵A∩B=?，
∴a2+1≥4或a≤2，
∴
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