求z=2x+y的最大值,使式中的x y滿足約束條件x^2/25+y^/16=1 不用參數(shù)法怎么做?
求z=2x+y的最大值,使式中的x y滿足約束條件x^2/25+y^/16=1 不用參數(shù)法怎么做?
x²/25 + y²/16 = 1
可設(shè)x=5cost,y=4sint
則z = 2x + y = 10cost + 4sint = √(100+16) * cos (t-a)→為什么?a是?
其中cos a = 10/√(100+16) ,sin a = 4/√(100+16)
故-√(100+16) ≤ z ≤ √(100+16)
即-√116 ≤ z ≤ √116
z的最大值為√116
x²/25 + y²/16 = 1
可設(shè)x=5cost,y=4sint
則z = 2x + y = 10cost + 4sint = √(100+16) * cos (t-a)→為什么?a是?
其中cos a = 10/√(100+16) ,sin a = 4/√(100+16)
故-√(100+16) ≤ z ≤ √(100+16)
即-√116 ≤ z ≤ √116
z的最大值為√116
數(shù)學(xué)人氣：473 ℃時(shí)間：2020-05-31 22:49:12
優(yōu)質(zhì)解答
把Z看成常量將y=z-2x代入橢圓方程消去y整理成一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,然后讓判別式>=0得到一個(gè)關(guān)于z的不等式解出z的范圍就可以得z的最大值
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