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  • 方程log2(9^(x-1)-5)--log2(3^(x-1)-5)-2=0的解集

    方程log2(9^(x-1)-5)--log2(3^(x-1)-5)-2=0的解集
    寫錯了
    第二個后面是減2
    數(shù)學人氣:596 ℃時間:2020-03-27 21:36:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    log2{[9^(x-1)-5]/[3^(x-1)-2]=2
    [9^(x-1)-5]/[3^(x-1)-2]=2^2
    9^(x-1)-5=4[3^(x-1)-2]
    令a=3^(x-1),則9^(x-1)=a^2
    a^2-5=4(a-2)
    a^2-4a+3=0
    a=1,a=3
    由定義域a^2-5>0,a-2>0
    所以a=3
    3^(x-1)=3=3^1,x-1=1,x=2
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