證明：在BB′上取點P，使∠BPC=120°，
連接AP，再在PB′上截取PE=PC，連接CE，
∵∠BPC=120°，
∴∠EPC=60°，
∴△PCE為正三角形，
∴PC=CE，∠PCE=60°，∠CEB′=120°，
∵△ACB′為正三角形，
∴AC=B′C，∠ACB′=60°，
∴∠PCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB′=60°，
∴∠PCA=∠ECB′，
∴△ACP≌△B′CE，
∴∠APC=∠B′EC=120°，PA=EB′，
∴∠APB=∠APC=∠BPC=120°，
∴P為△ABC的費馬點，
∴BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=EB′+PB+PE=PA+PB+PC．