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  • 如圖,PA,PB是⊙O的切線,切點分別是A,B,直線EF也是⊙O的切線,切點為Q,EF分別交PA,PB于E,F點,已知PA等于α,∠P=α,(1)求△PEF的周長;(2)求∠EOF,

    如圖,PA,PB是⊙O的切線,切點分別是A,B,直線EF也是⊙O的切線,切點為Q,EF分別交PA,PB于E,F點,已知PA等于α,∠P=α,(1)求△PEF的周長;(2)求∠EOF,
    數(shù)學(xué)人氣:668 ℃時間:2019-10-27 14:27:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意:
    EA=EQ,FB=FQ,PA=PB=10
    ∴C△PEF=PE+PF+EF=PE+PF+EQ+FQ=PE+PF+EA+FB=PA+PB=20
    連結(jié)AO、QO、BO
    易得:△AOE≌△QOE,△BOF≌△QOF
    ∴∠AOE=∠QOE,∠BOF=∠QOF
    ∵∠P=70°
    ∴∠AOE+∠QOE+∠BOF+∠QOF=110°
    ∴∠EOF=∠EOQ+∠FOQ=55°
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