△ABC是等邊三角形,△BDC是頂角∠BDC為120°的等腰三角形,以D為頂角做一個60°的角,角的兩邊分別交AB,AC于M,N兩點,連接M,N,求證：MN=BM+CN
△ABC是等邊三角形,△BDC是頂角∠BDC為120°的等腰三角形,以D為頂角做一個60°的角,角的兩邊分別交AB,AC于M,N兩點,連接M,N,求證：MN=BM+CN
數(shù)學(xué)人氣：234 ℃時間：2019-11-12 06:47:15
優(yōu)質(zhì)解答
過C點做AC的延長線AE,使CE=BM,連接DE,BD=DC,BM=CE,角MBD=角DCE,三角形MBD全等于三角形ECD,角MDB=角EDC,角NDC+角BMD=60°,所以角NDE=角MDN,MD=DE,DN是公共邊,所以三角形MDN全等于三角形EDN,所以MN=NE,NE=BM+CN,所以MN...
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