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  • 已知a為給定的實(shí)數(shù),那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的個(gè)數(shù)為( ?。?A.1 B.2 C.4 D.不確定

    已知a為給定的實(shí)數(shù),那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的個(gè)數(shù)為( ?。?br/>A. 1
    B. 2
    C. 4
    D. 不確定
    數(shù)學(xué)人氣:216 ℃時(shí)間:2020-05-22 17:33:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵集合M={x|x2-3x-a2+2=0},a為給定的實(shí)數(shù),關(guān)于方程x2-3x-a2+2=0,
    ∵△=(-3)2-4(2-a2)=4a2+1>0,
    ∴方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,∴集和M中有兩個(gè)元素,
    ∴集合M的非空真子集的個(gè)數(shù)為:22-2=2,
    故選B.
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