∴AM：CD=AP：PC=AP：（PQ+QC）=
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△ANQ∽△CDQ，
∴AN：CD=AQ：QC=（AP+PQ）：QC=
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解①、②得：AQ=
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∴AP：PQ：QC=5：3：12．
如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PQ：QC=_．
如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PQ：QC=______．
數學人氣：769 ℃時間：2019-11-24 10:12:06
優(yōu)質解答
由已知得：△AMP∽△CDP，
∴AM：CD=AP：PC=AP：（PQ+QC）=
，即：3AP=PQ+QC，①
△ANQ∽△CDQ，
∴AN：CD=AQ：QC=（AP+PQ）：QC=
，即2QC=3（AP+PQ），②
解①、②得：AQ=
AC，PQ=AQ-AP=
AC，QC=AC-AQ=
AC，
∴AP：PQ：QC=5：3：12．
∴AM：CD=AP：PC=AP：（PQ+QC）=
△ANQ∽△CDQ，
∴AN：CD=AQ：QC=（AP+PQ）：QC=
解①、②得：AQ=
∴AP：PQ：QC=5：3：12．
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