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  • 小紅買了鉛筆、圓珠筆和練習(xí)本三種文具,已知三種文具的數(shù)目是各不相同的質(zhì)數(shù),且滿足等式:

    小紅買了鉛筆、圓珠筆和練習(xí)本三種文具,已知三種文具的數(shù)目是各不相同的質(zhì)數(shù),且滿足等式:
    鉛筆數(shù)×(鉛筆數(shù)+圓珠筆數(shù))=練習(xí)本數(shù)+120,請(qǐng)問:小紅買的文具各是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:587 ℃時(shí)間:2020-05-09 23:15:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    質(zhì)數(shù)只有一個(gè)偶數(shù)2,
    根據(jù):偶數(shù)*奇數(shù)=偶數(shù),鉛筆數(shù),不可能是偶數(shù),
    若練習(xí)本數(shù)是偶數(shù),122=2*61,2和61都是質(zhì)數(shù),不符合.
    所以圓珠筆數(shù)只能是偶數(shù)2,
    鉛筆數(shù)×(鉛筆數(shù)+圓珠筆數(shù))=練習(xí)本數(shù)+120
    鉛筆數(shù)²+2*鉛筆數(shù)+1=練習(xí)本數(shù)+121
    (鉛筆數(shù)+1)²=練習(xí)本數(shù)+121
    練習(xí)本數(shù)+121是完全平方數(shù),練習(xí)本數(shù)為質(zhì)數(shù),只能是23,
    鉛筆數(shù)為11.
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