顧西涼顧西森,
利用橢圓的幾何定義：到兩定點(diǎn)距離之和為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡.
假設(shè)AF1長(zhǎng)為d
∴AF2長(zhǎng)為2a－d
∵AF2＝AB
∴BF1長(zhǎng)2a－2d.
又∵ABF2是等腰Rt△
∴BF2＝√2×AF2＝√2×（2a－d）
∴得到方程：
√2×（2a－d）＋（2a－2d）＝2a
解得d＝2（√2－1）a.
對(duì)Rt△F1AF2利用勾股定理：
F1F2＝√（36－24√2）×a＝2√3×（√2－1）×a.
∴離心率e＝F1F2/2a＝√3×（√2－1）＝√6－√3
e^2＝（√6－√3）^2＝9－6√2
已知F1、F2是橢圓X^2/a^2+y^2/b^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的弦AB與F2組成等腰直角三角形,其中∠BAF2=90°,
已知F1、F2是橢圓X^2/a^2+y^2/b^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的弦AB與F2組成等腰直角三角形,其中∠BAF2=90°,
橢圓離心率為e,求e^2=?
橢圓離心率為e,求e^2=?
數(shù)學(xué)人氣：117 ℃時(shí)間：2019-11-23 11:50:25
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